Описание используемых операторов и функций

Реализация математической модели в среде MathCad

Входные данные

Ход толкателя h=0.065 м;

угол подъёма fp=110̊,

угол верхнего выстоя fvv=15̊,

угол верхнего опускания fо=110̊,

наибольший угол давления ϴ=5̊.

Построение профиля кулачка в среде MathCad

Проверка угла давления при избранном значении r0

График проверки угла давления

Описание применяемых операторов и функций

Оператор присваивания.

Для того чтоб присвоить некой Описание используемых операторов и функций переменной (к примеру, переменной х) определенное значение, нужно ввести выражение типа х:=1. Как вы видите, присваивание обозначается не знаком равенства, а особым эмблемой, чтоб выделить его отличие от операции численного вывода. Оператор присваивания вводится нажатием клавиши-двоеточия , или с помощью панели Calculator (Калькулятор). Знак равенства "=" гласит о вычислении Описание используемых операторов и функций значения слева вправо, а знак ":=" — о присваивании значения справа влево.

Ранжированная переменная. Ранжированные переменные – особенный класс переменных, который в системе Math CAD часто подменяет управляющие структуры, именуемые циклами. Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, с определённым шагом меняющихся от исходного значения до конечного. Ранжированные переменные характеризуются именованием и индексом каждого собственного элемента Описание используемых операторов и функций. К примеру:

Name:=Nbegin .. Nendгде Name - имя переменной,Nbegin - её изначальное значение, Nend - конечное значение,

.. - знак, указывающий на изменение переменной в данных границах (он вводится знаком точки с запятой ;). Если Nbegin < Nend , то шаг конфигурации переменной будет +1, в неприятном случае - (-1). Для сотворения ранжированной переменной вида употребляется выражение: Name := Nbegin Описание используемых операторов и функций, (Nbegin + Step)..Nend. Тут Step-заданный шаг переменной. Ранжированные переменные обширно используются для представления числовых значений функций в виде таблиц, также для построения их графиков. Хоть какое выражение с ранжированными переменными после знака равенства инициирует таблицу вывода. Полезно учесть некие характеристики таблиц вывода:- Число строк в их не Описание используемых операторов и функций может быть больше 50;- Числа в таблицах можно задавать в требуемом формате при помощи операций задания формата чисел;При использовании в таблице единиц размерности все данные таблицы будут содержать единицы размерности; Есть три метода показать значения векторов:Xj= выводится рядовая таблица вывода;X= выводится вектор, если число его частей меньше 10;X Описание используемых операторов и функций= выводится таблица вывода со слайдером, если число частей вектора больше 10. В таблице вывода можно и вставлять числовые значения, и корректировать их. Индексированные переменные, образующиеся в итоге задания ранжированных переменных, могут применяться в следующих формульных блоках. Но при всем этом нужно соблюдать соответствие результатов (конечных и промежных) векторному типу этих Описание используемых операторов и функций переменных. Нужно держать в голове, что ранжированная переменная - это вектор.
Условная функция if.
Для того чтоб иметь возможность воплотить логику в программке употребляются условные операторы. Умозрительно эти операторы можно представить в виде узловых пт, достигая которых программка делает выбор по какому из вероятных направлений двигаться далее. К примеру, требуется Описание используемых операторов и функций найти, содержит ли некая переменная arg положительное либо отрицательное число и вывести соответственное сообщение на экран. Для этого можно пользоваться оператором if (если), который и делает подобные проверки. В самом ординарном случае синтаксис данного оператора if имеет вид:

if end

Если значение параметра «выражение» соответствует значению «истинно», то Описание используемых операторов и функций производится оператор, по другому он пропускается программкой. Необходимо подчеркнуть, что «выражение» является условным выражением, в каком производится проверка некого условия.
Оператор add line.
Оператор прибавления полосы Add Line делает функции расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков либо их древовидным расширением. Благодаря этому можно создавать Описание используемых операторов и функций огромные программки. Построение графиков. Для построения графиков в Mathcad можно пользоваться функцией Вставка > График > Тип графика либо панелью инструментов График (набросок 2).

Поддерживаются последующие типы графиков:

Набросок 2
  • двумерный ("X-Y график");в полярных координатах ("Полярный график");полосы уровня ("Контурный график");столбчатая диаграмма ("3D панели");поверхность ("Поверхностный график");векторный ("Векторное поле").

При выборе режима Описание используемых операторов и функций построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 3 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций либо выражения для их, также спектры конфигурации значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной либо выражения Описание используемых операторов и функций, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений возникают после ввода аргумента и/либо функции. Граничные значения по осям выбираются автоматом в согласовании с спектром конфигурации величин, но их можно задать, щелкнув в области соответственных полей-заполнителей и изменив значения в их.
В правом куске рисунка 3 показан Описание используемых операторов и функций заполненный параметрами шаблон, при этом спектры значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны исключительно в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком на этот момент выделен).

Набросок 3

По оси абсцисс можно отложить ординарную переменную, задав для нее граничные значения (как на рисунке Описание используемых операторов и функций 3), спектр, вектор значений. В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения либо векторы. На рисунке 4 значения аргументов и 3-х функций расположены в столбцах двумерной матрицы. На графике отображены значения частей из соответственных столбцов.

Набросок 4

В одной графической области можно выстроить несколько графиков. Для этого нужно у соответственной Описание используемых операторов и функций оси перечислить несколько выражений через запятую (набросок 4). Различные кривые изображаются различным цветом, а для форматирования графика нужно два раза щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (набросок 5). Текущий формат каждой полосы приведен в перечне, а под перечнем размещены элементы управления, дозволяющие изменять Описание используемых операторов и функций формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание полосы, которое отображается только при сбросе флага "Скрыть описание" (Hide Legend). Перечень Знак (Symbol) позволяет избрать маркеры для отдельных точек, перечень Линия (Line) задает тип полосы, перечень Цвет (Color) - цвет. Перечень Тип (Туре) определяет метод связи отдельных точек, а перечень Размер (Width) - толщину полосы. Приведенные на рисунке 5 характеристики Описание используемых операторов и функций соответствуют графику, отображенному на прошлом рисунке.

Набросок 5

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов за ранее следует сделать матрицы значений координат точек. Для построения простого трехмерного графика, нужно задать матрицу значений. Показать эту матрицу можно в виде поверхности, столбчатой диаграммы либо линий Описание используемых операторов и функций уровня. Для отображения векторного поля значения матрицы должны быть всеохватывающими. В данном случае в каждой точке графика отображается вектор с координатами, равными реальной и надуманной частям элемента матрицы. Во всех этих случаях после сотворения области графика нужно указать заместо заполнителя имя матрицы, содержащей нужные значения.
Для построения параметрического точечного Описание используемых операторов и функций графика командой требуется задать три вектора с схожим числом частей, которые соответствуют х-, у- и z-координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются снутри скобок через запятую. Аналогичным образом можно выстроить поверхность, заданную параметрически. Для этого нужно задать три матрицы, содержащие, соответственно Описание используемых операторов и функций, х-, у- и z-координаты точек поверхности. В шаблоне в области графика эти три матрицы указываются в скобках через запятую. Таким макаром, можно выстроить фактически всякую криволинейную поверхность, в том числе с самопересечениями.
Операторы интегрирования.
Интегрирование, дифференцирование, как и огромное количество других математических действий, устроено в Mathcad по Описание используемых операторов и функций принципу "как пишется, так и вводится". Чтоб вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обыденную математическую форму в документе. Делается это при помощи панели Calculus (Вычисления) нажатием кнопки со значком интеграла либо вводом с клавиатуры сочетания кнопок + (либо знака "&"). Появится знак интеграла с несколькими местозаполнителями (набросок 6), в которые необходимо ввести нижний Описание используемых операторов и функций и верхний интервалы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования. Можно вычислять интегралы с одним либо обоими нескончаемыми пределами. Для этого на месте соответственного предела введите знак бесконечности, воспользовавшись, к примеру, той же самой панелью Calculus (Вычисления). Чтоб ввести -«> (минус бесконечность), добавьте символ минус к символу бесконечности, как к обыкновенному числу Описание используемых операторов и функций.

Набросок 6 – оператор интегрирования

Чтоб получить итог интегрирования, следует ввести символ равенства либо символьного равенства. В первом случае интегрирование будет проведено численным способом, во 2-м — в случае фуррора, будет найдено четкое значение интеграла при помощи символьного микропроцессора Mathcad. Эти два метода иллюстрирует набросок 8. Естественно, символьное интегрирование может быть только для маленького Описание используемых операторов и функций круга легких подынтегральных функций.


Набросок 8 – численное и символьное вычисление определенного интеграла

Подынтегральная функция может зависеть от хоть какого количества переменных. Конкретно для того чтоб указать, по какой переменной Mathcad следует вычислять интеграл, и необходимо вводить ее имя в соответственный местозаполнитель. Помните, что для численного интегрирования по одной из Описание используемых операторов и функций переменных за ранее следует задать значение других переменных, от которых зависит подынтегральная функция и для которых вы хотят вычислить интеграл (набросок 9).


Набросок 9 – интегрирование функции 2-ух переменных по различным переменным

Оператор интегрирования может употребляться точно так же, как и другие операторы: для определения функций, в циклах и при вычислении ранжированных переменных Описание используемых операторов и функций. Пример присваивания пользовательской функции д(х) значения определенного интеграла и вычисления нескольких ее значений приведен в рисунке 10.


Набросок 10 – внедрение оператора интегрирования в функции юзера


opisanie-abstraktnogo-avtomata-pri-pomoshi-funkcij-perehodov-i-funkcij-vihodov.html
opisanie-algoritma-programmi-8-5-opisanie-sostavnih-chastej-i-svyazej-mezhdu-nimi-8-7-blok-shema-9-8-rukovodstvo-polzovatelya-9-10-rezultati-testirovaniya-programmi-10.html
opisanie-apparata-dlya-ultrazvukovoj-terapii-uzt-101.html