Описание лабораторного устройства

Исследование главных и базисных логических частей

Цель работы

а) ознакомление с универсальным лабораторным щитом и приобретение способностей работы на щите;

б) исследование функционирования главных логических частей.

Теоретические сведения

Общие сведения

Основными понятиями булевой алгебры являются понятия логической переменной и логической функции.

Логической переменной именуется величина, которая может принимать одно из 2-ух вероятных состояний (значений), одно из Описание лабораторного устройства которых обозначается эмблемой “0”, другое – “1” (для обозначения состояний может быть применение и других знаков, к примеру, “Да” и “Нет” и др.). Сами двоичные переменные почаще обозначают знаками х1, х2,… В силу определения логические переменные можно именовать также двоичными переменными.

Логической (булевой) функцией (обыденное обозначение – у) именуется функция двоичных Описание лабораторного устройства переменных (аргументов), которая также может принимать одно из 2-ух вероятных состояний (значений): “0” либо “1”. Значение некой логической функции n переменных определяется либо задается для каждого набора (сочетания) двоичных переменных. Количество вероятных разных наборов, которые могут быть составлены из n аргументов, разумеется, равно . При всем этом, так как сама функция Описание лабораторного устройства на каждом наборе может принимать значение “0” либо “1”, то общее число вероятных функций от n переменных равно .

Таким макаром, огромное количество состояний (значений), которые могут принимать как аргументы, так и функции, равно двум. Для этих состояний в булевой алгебре определяются отношение эквивалентности, обозначаемое эмблемой равенства (=) и три операции: а) логического сложения Описание лабораторного устройства (дизъюнкции), б) логического умножения (конъюнкции), в) логического отрицания (инверсии), обозначаемые соответственно знаками:

+ либо - операция дизъюнкции,

либо либо & - операция конъюнкции,

- операция инверсии (* - знак аргумента либо функции).

Постулативно полагается, что при выполнении перечисленных операций дела эквивалентности имеют вид:

а) 0 + 0 = 0, б) 0 × 0 = 0, в) = 1,

0 + 1 = 1, 0 × 1 = 0, = 0.

1 + 0 = 1, 1 × 0 = 0,

1 + 1 = 1; 1 × 1 = 1;

На основании постулатов (1) можно вывести последующие соотношения (законы) алгебры логики:

1. Законы Описание лабораторного устройства одинарных частей (универсального огромного количества – а), нулевого огромного количества – б), тавтологии – в)):

а) х + 1 = 1, б) х + 0 = х, в) х + х = х,

х × 1 = х; х × 0 = 0; х × х = х.

2. Законы отрицания (двойного отрицания – а), дополнительности – б), двойственности – в)):

а) б) в)

; .

3. Законы абсорбции либо поглощения – а) и склеивания – б Описание лабораторного устройства):

а) б)

Законы двойственности (3, в), именуемые также законами деМоргана, были обобщены К. Шенноном на случай случайного (n) числа аргументов.

Не считая законов, вышеперечисленных и не имеющих аналогов в обыкновенной алгебре (алгебре чисел), для алгебры логики справедливы законы обыкновенной алгебры: коммутативные либо переместительные, дистрибутивные либо распределительные, ассоциативные либо сочетательные.

Неважно какая логическая Описание лабораторного устройства функция у n двоичных переменных может быть задана таблично. Такие таблицы, получившие заглавие таблиц истинности, содержат строк, в которые записываются все вероятные двоичные наборы значений аргументов, также соответственное каждому из этих наборов значение функции.

Пример 1. Составить таблицу истинности логической функции у равнозначности (эквивалентности) 3-х двоичных переменных , т Описание лабораторного устройства.е. функции, которая воспринимает единичное значение только при совпадении всех 3-х аргументов, ее образующих.

Решение. Поначалу выпишем все вероятные наборы (композиции) 3-х переменных . Таких наборов, разумеется, 8. Чтоб не ошибиться при перечислении наборов аргументов, необходимо сходу приучиться перечислять их единообразно – в виде растущей последовательности чисел, представленных в двоичной системе счисления. Для рассматриваемого примера Описание лабораторного устройства наборы 3-х переменных необходимо перечислить в последующем порядке: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 – итого восемь двоичных чисел – от 0 до 7.

Дальше для каждого набора двоичных переменных определим, исходя из смысла ситуации, соответственное значение функции. В итоге получаем таблицу истинности логической функции "равнозначность 3-х двоичных переменных" (табл. 1).

Задание логической функции таблицей истинности не Описание лабораторного устройства всегда комфортно. При большенном числе двоичных переменных (n ³ 6) табличный метод задания функции становится массивным и теряет наглядность. Вероятен и аналитический метод задания логических функций, который предугадывает запись функции в форме логического выражения, устанавливающего, какие логические операции над аргументами функции должны производиться и в какой последовательности.

Алгебра логики подразумевает возможность Описание лабораторного устройства образования сложных функций, т.е. функций, аргументы которых являются функциями других двоичных аргументов. К примеру, если , а и , разумеется, что . Операция подмены аргументов одной функции другими функциями именуется суперпозицией функций. Эта операция дает возможность выразить сложную логическую функцию через более обыкновенные (простые).

Приведем описание неких, имеющих огромное значение в Описание лабораторного устройства цифровой технике, простых логических функций и ЛЭ, реализующих эти функции.

Функция “отрицание” – это функция 1-го аргумента (другие наименования функции: инверсия, логическая связь НЕ). Аналитическая форма задания этой функции:

где - логическая функция, - аргумент.

Электрический ЛЭ, реализующий функцию “Отрицание” в виде определенных уровней электронных сигналов, именуют инвертором либо ЛЭ “НЕ”. Инвертор Описание лабораторного устройства на схемах изображается, как показано на рис. 1, а. Вход ЛЭ слева, выход – справа. На выходной полосы, в месте соединения ее с прямоугольником, изображается кружок – знак инверсии. На языке цифровой техники инверсия значит, что выходной сигнал (у) противоположен входному (х). Произнесенное иллюстрирует рис. 1, б, на котором приведены временные диаграммы инвертора.

Функция “конъюнкция Описание лабораторного устройства” – это функция 2-ух либо большего числа аргументов (другие наименования функции: логическое умножение, логическая связь И). Аналитическая форма задания функции 2-ух аргумент и :

либо либо .

Функция “конъюнкция” равна 1 и тогда только тогда, когда все ее аргументы равны 1. ЛЭ, реализующий функцию “Конъюнкция” именуют конъюнктором либо ЛЭ “И”. На рис. 2 приведены: условное Описание лабораторного устройства графическое изображение двухвходового (а) и трехвходового (б) конъюнкторов; временные диаграммы (в) и таблица истинности (г) двухвходового конъюнктора.

ЛЭ “И” нередко употребляют для управления потоком инфы. При всем этом на один из его входов поступают сигналы, несущие некую информацию, а на другой – управляющий сигнал: пропустить информацию – 1, не пропустить Описание лабораторного устройства – 0. ЛЭ “И”, применяемый таким макаром, именуют вентиль.


Функция “дизъюнкция” – это функция 2-ух либо большего числа аргументов (другие наименования функции: логическое сложение, логическая связь Либо). Функция равна 1, если хотя бы один из ее аргументов равен 1 (рис. 2, в). Обозначение функции “Дизъюнкция”:

либо .

ЛЭ, реализующий функцию “дизъюнкция”, именуют дизъюнктором либо ЛЭ Описание лабораторного устройства “Либо”. Условное изображение и временные диаграммы ЛЭ “Либо” приведены на рис. 3.

Функция “штришок Шеффера” (другое заглавие функции – логическая связь “И-НЕ”) – это функция 2-ух либо большего числа аргументов. Таблица истинности функции “И-НЕ” представлена на рис. 4, б. Просто созидать, что это инверсия функции “И”, т.е. отрицание конъюнкции. Функция равна 1, если Описание лабораторного устройства равен 0 хотя бы один из ее аргументов, функция равна 0 при равенстве всех аргументов 1.

Обозначение функции “И-НЕ”: .

Условное изображение ЛЭ, реализующего функцию “штришок Шеффера”, приведено на рис. 4, а.

Используя только ЛЭ “И-НЕ”, можно воплотить всякую из вышерассмотренных логических функций (НЕ, И, Либо), как показано на рис. 5, а-в Описание лабораторного устройства.


Функция “стрелка Пирса” – это функция 2-ух либо большего числа аргументов (другое заглавие функции – логическая связь “ИЛИ-НЕ”). Данная функция является инверсией функции “Либо”, значения функции представлены на рис. 6, б, в формулах обозначается как . Условное изображение ЛЭ, реализующего функцию “ИЛИ-НЕ” приведено на рис. 6, а. ЛЭ “ИЛИ-НЕ Описание лабораторного устройства” также, как и ЛЭ “И-НЕ” позволяет реализовывать логические функции НЕ, Либо, И. Отмеченное иллюстрирует рис. 7.


Функция “сумма по модулю 2”(М2) – это функция 2-ух либо большего числа аргументов. Обозначение в формулах: (в случае функции 2-ух аргументов и ). Таблица истинности функции представлена на рис. 8, а. На рис. 8, б приведено условное графическое Описание лабораторного устройства изображение двухвходового ЛЭ, реализующего эту функцию. Заглавие функции связано с тем, что есть арифметическая сумма двоичных чисел и в границах 1-го разряда: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. В последнем случае появляется единица переноса в примыкающий старший разряд, а в разряде самих слагаемых выходит ноль. Отсюда обширное применение этого ЛЭ при построении суммирующих устройств.

Функция М Описание лабораторного устройства2 обладает увлекательным свойством, которое полезно уяснить: при инвертировании 1-го из аргументов вся функция инвертируется, т.е. .

Инверсия суммы по модулю 2 для 2-ух аргументов имеет и свой смысл: это функция равнозначности ; она равна единице, если . Как следует, для построения схем сопоставления одноразрядных чисел довольно проинвертировать один из аргументов либо итог Описание лабораторного устройства.

Полезно уяснить также последующие тривиальные соотношения:

1-ые два равенства позволяют использовать ЛЭ М2 в качестве управляемого инвертора. Если использовать один из входов М2 как управляющий и подавать на него уровень логического 0 либо 1, то информация, поступающая по второму входу, будет пропускаться на выход без конфигурации либо инвертироваться.

В случае 2-ух Описание лабораторного устройства аргументов функцию М2 именуют также функция неравнозначности, исключающее Либо, так как вполне совпадают таблицы истинности этих функций. Если же функция М2 3-х либо большего числа аргументов, то применение заглавий “неравнозначность”, “исключающее Либо” не правомерно. Последнее следует из сравнения таблиц истинности этих функций (табл. 2), из которой следует, что это Описание лабораторного устройства совсем разные функции.

Таблица 2

Аргументы Функции
М2= Неравнозначность Исключающее Либо (один и только один)
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Стандартные ИС ЛЭ И, Либо, И-НЕ, ИЛИ-НЕ имеют 2, 3, 4 либо 8 входов. Число аргументов, входящих в конъюнкцию (дизъюнкцию) либо ее инверсию может отличаться от числа входов ЛЭ. Типовыми ситуациями являются наличие у имеющегося ЛЭ “излишних” (неиспользуемых) в Описание лабораторного устройства этом случае входов либо, напротив, нехватка у имеющегося ЛЭ нужного числа входов. К примеру, необходимо получить конъюнкцию (дизъюнкцию) либо ее инверсию 5 переменных. В сериях ИС нет ЛЭ с пятью входами и придется взять элемент с восмью входами, у которого окажется три “излишних” входа (рис. 9, а). Принципно Описание лабораторного устройства может быть поступить последующим образом: “излишние” входы подсоединить к задействованным (рис. 9, б) либо подать на их некие константы (логические “1” либо “0”), не изменяющие логику работы ЛЭ (рис. 9, в).


В других случаях число входов ЛЭ меньше числа аргументов конъюнкции (дизъюнкции) либо ее инверсии. Для ЛЭ И и Либо решение задачки не представляет проблем – для Описание лабораторного устройства получения подходящего числа входов берется несколько ЛЭ, выходы которых соединяются воединыжды дальше элементом такого же типа.

Описание лабораторного устройства

На лицевой панели лабораторного макета показаны базисные логические элементы и индикаторы состояния (светодиоды). Имеются гнезда с высочайшими и низкими уровнями напряжения, имитирующие сигналы логической единицы и логического нуля. Коммутация Описание лабораторного устройства схемы делается с помощью набора соединительных проводов.

Программка работы

Исследование логики работы. Подавая на входы элемента разные композиции уровней, определите при помощи вольтметра выходные напряжения 1-го из частей. Произведите коммутацию нескольких логических частей, проверив достоверность при помощи светодиодов.

Содержание работы

Отчет должен содержать:

5.1 Схему.

5.2 Аналитические выражения реализуемых функций.

5.3 Таблицу истинности (функционирования).

6) Контрольные вопросы

1. Из Описание лабораторного устройства каких условных знаков состоят обозначения логических частей?

2. Чему равна логическая сумма 2-ух единиц? Растолкуйте приобретенный итог, используя главные понятия булевой алгебры.

3. Запишите таблицу истинности для логического элемента ИЛИ-НЕ. Растолкуйте, как она формируется.

4. Запишите таблицу истинности для логического элемента И-НЕ. Дайте словесное описание логики работы этого элемента.

5. Как Описание лабораторного устройства формируется условное обозначение микросхемы?

6. Расшифруйте условное обозначение

а) К555ЛЛ1, б) К555ЛП5, в) К561ЛЕ5.

Перечень литературы

1. Шило В.Л. Пользующиеся популярностью цифровые микросхемы.- Челябинск.: Металлургия, 1989.

2. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. -М.: Радио и связь, 1990.

3. Скаржепа В.А., Луценко А.Н. Электроника и микросхемотехника.- Киев Описание лабораторного устройства.: Выща школа, 1989.

4. Применение интегральных микросхем в электрической вычислительной технике / Под ред. Б.В. Тарабрина.- М.: Радио и связь, 1987.

5.Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.: Энергоатомиздат, 1986.

6. Голдсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств. - М.: Машиностроение, 1985.


opisanie-izdeliya-kompoziciya-cvet.html
opisanie-kadrovih-uslovij-realizacii-osnovnoj-obrazovatelnoj-programmi-osnovnogo-obshego-obrazovaniya.html
opisanie-klientskogo-prilozheniya.html